「3000万円の住宅ローンを35年で返済」——この場合、実際の総返済額はいくらになるか、すぐに計算できますか？
住宅ローンは人生最大の買い物のひとつです。金利と返済期間によって総支払額は大きく変わります。計算の仕組みを理解しておくことは、家計管理に直接役立ちます。
この記事で学べること：
- 住宅ローンの「元利均等返済」の仕組み
- 金利・期間が総返済額に与える影響（仮の計算例）
- 高校数学「等比数列」との接続
本記事は、株式会社数強塾代表・藤原進之介が監修しています。
住宅ローンの基本——種類と仕組み
住宅ローンの返済方式は主に2種類あります。
- 元利均等返済（がんりきんとうへんさい）：毎月の返済額が一定。利息と元本の割合が変化する（最初は利息が多く、後半は元本が増える）
- 元金均等返済（がんきんきんとうへんさい）：毎月の元本返済額が一定。返済当初は返済額が高いが、徐々に下がる。総返済額は元利均等より少なくなる傾向がある
日本で最も一般的なのは元利均等返済です。
元利均等返済の計算
【仮の計算例】借入3,000万円・年利1%・返済35年の場合
※ これはあくまで計算の仕組みを理解するための仮の例です。実際のローン契約は金融機関の条件・審査等により異なります。
月利 ＝ 年利1% ÷ 12 ＝ 約0.0833%（＝0.000833）
月々の返済額（元利均等）の概算：
≈ 84,686円（月）
（正確な計算式は等比数列の和の公式を使います）
総返済額 ≈ 84,686円 × 420回（35年）
≈ 約35,568,120円
利息総額 ≈ 35,568,120円 – 30,000,000円 ＝ 約5,568,120円
借入額の約18.6%が利息として支払われる計算（この仮の例の場合）。
よくある誤解——「金利が低いから影響は小さい」は間違い
「年利1%程度なら大したことない」と思いがちですが、借入額が大きく期間が長いと、金利が少し変わるだけで数百万円単位の差になります。また変動金利の場合、将来金利が上昇するリスクがあることも考慮が必要です。
数学との接続——等比数列
元利均等返済の月々の返済額の計算式は、高校数学の等比数列の和の公式を使って導出されます。
毎月の返済額 M ＝ 借入額 × [r(1+r)ⁿ] ÷ [(1+r)ⁿ – 1]
（r＝月利、n＝返済回数）
この式の背景にある等比数列の考え方を理解すると、ローン計算の本質が見えてきます。
金利が違うと総返済額はどう変わるか
【仮の比較例】借入3,000万円・返済35年
年利0.5%の場合：総返済額 ≈ 約3,270万円（利息 ≈ 約270万円）
年利1.0%の場合：総返済額 ≈ 約3,557万円（利息 ≈ 約557万円）
年利2.0%の場合：総返済額 ≈ 約4,148万円（利息 ≈ 約1,148万円）
年利0.5%と2.0%では、利息総額に約880万円の差が生じる計算になります。
※ これはあくまで概算です。実際のローン条件は各金融機関によって異なります。
まとめ
- 住宅ローンの総返済額は「元本＋利息」——金利と期間で利息総額が大きく変わる
- 計算の背景は等比数列の和——高校数学の数列が日常生活に直結している
- 「金利が低い＝影響が小さい」ではない——長期間・大金額では僅かな差が数百万円になる
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免責事項
本記事は教育目的の情報です。特定の金融商品の購入を推奨するものではありません。記事内の計算例は仮の例示です。実際のローン契約は各金融機関の条件をご確認ください。運営：株式会社数強塾 ／ 監修：藤原進之介
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