「このくじを引くと得なのか損なのか」——感覚ではなく数字で答えを出せるのが、期待値（きたいち）の力です。
期待値は高校数学「確率」の重要テーマですが、ギャンブル・保険・投資・ゲームなど、日常の「損得判断」あらゆる場面に応用できます。
この記事で学べること：
- 期待値の定義と計算方法
- 「期待値がプラス・マイナス」の意味と実生活への応用
- 投資詐欺や不合理な賭けを見破る数学的思考
本記事は、株式会社数強塾代表・藤原進之介が監修しています。
期待値の定義
一言で言うと
期待値とは、「ある試みを無限に繰り返したときの平均的な結果」です。確率と結果（金額など）の積を全ての場合について足し合わせて計算します。
計算式：期待値 ＝ Σ（各結果の値 × その確率）
なぜ期待値が重要か
感情や直感で「得そうだ」と感じても、期待値がマイナスの行動は長期的には損になります。反対に、期待値がプラスの行動を繰り返せば、長期的にはプラスになる傾向があります。これが確率的思考の本質です。
期待値の計算例
【仮の計算例①】くじ引き
100円のくじを買う。1等（1,000円）が当たる確率5%、ハズレの確率95%。
期待値 ＝ 1,000円 × 0.05 + 0円 × 0.95
＝ 50円
購入費用100円に対して期待値は50円。つまり平均的に50円の「損」。
【仮の計算例②】投資案件（架空）
100万円投資して：確率60%で150万円回収、確率40%で0円回収の場合
期待値 ＝ 150万円 × 0.6 + 0円 × 0.4 ＝ 90万円
投資100万円に対して期待値90万円 → 期待値ベースでは「損」な投資
※ これはあくまで計算の仕組みを理解するための仮の例です。
よくある誤解——「1回でも当たればいい」は長期では通用しない
1回の勝負で「たまたま当たる」ことはあります。しかし期待値がマイナスの行動を繰り返すと、長期的には確実に損になります。これが「ギャンブルで勝ち続けることが難しい」数学的な理由の一つです。
数学・確率との接続
期待値は高校数学「確率」の単元で正式に学びます。大学受験の数学でも「確率×期待値」の問題は頻出です。
また情報Iの「データの活用」単元でも、意思決定における確率的思考として関連します。
期待値を使った損得判断
保険：保険料は「期待値ベースでは損」です（保険会社のビジネスモデルとして）。しかし大きなリスクに備えるという合理的な理由があります。
宝くじ：一般的に期待値は販売価格を大幅に下回ることが多いと言われています。「夢を買う」という価値判断は個人の自由ですが、「儲かる投資」とは異なります。
まとめ
- 期待値 ＝ 結果 × 確率の合計——数学的に損得を計算できる
- 期待値マイナスの行動を繰り返すと長期では損——感情ではなく数字で判断する
- 保険・投資・ギャンブルの本質的な違いが期待値で理解できる
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数強塾の個別指導は、答えを教えることより、「なぜそうなるのか」を一緒に考えることを大切にしています。
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免責事項
本記事は教育目的の情報です。特定の金融商品の購入を推奨するものではありません。記事内の計算例は仮の例示です。運営：株式会社数強塾 ／ 監修：藤原進之介
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